3 семестр Контрольная работа:Теория вероятностей и математическая статистика


«Теория вероятностей и математическая статистика»
Задание 1.
Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух цехов: 70% из первого цеха и 30% из второго цеха. При этом материал 1-го цеха имеет 10% брака, а материал 2-го цеха - 20% брака. Найти вероятность того, что одна, взятая наудачу болванка не имеет дефектов.
Задание 2.
В турнире встречаются 10 шахматистов, имеющие одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече (только одной для каждых двух участников). Найти вероятность того, что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем.
Задание 3.
Вероятность появления события A в отдельном испытании равна 0.75. Какова вероятность того, что при восьмикратном повторении испытания это событие появится более 6 раз?
Задание 4.
Для определения средней урожайности поля площадью 1800 га взято на выборку по 1 м2 с каждого гектара. Известно, что по каждому гектару поля дисперсия не превышает 6. Оценить вероятность того, что отклонение средней выборочной урожайности отличается от средней урожайности по всему полю не более чем на 0.25 ц.
Задание 5.
Из партии 4000 деталей на выборку проверены 500. При этом оказалось 3% нестандартных. Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от их доли в выборке менее, чем на 1 %.
….

Задание 8